Csáki András 1981-ben született Budapesten. 11 évesen kezdett el gitározni. 1996-tól a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskola és Gimnázium növendéke volt. Tanulmányait 2002-től a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen folytatta, ahol 2007-ben kitüntetéssel diplomázott. Zeneakadémista évei alatt két alkalommal nyerte el a Köztársasági Ösztöndíjat. 2007-től a Zeneakadémia Doktori Iskolájának állami ösztöndíjas hallgatója. 2008-ban és 2009-ben Fischer Annie ösztöndíjban részesült. 2009-ben megkapta a Duna Televízió "Magyar Csillagok" díját, valamint a Prima Primissima Alapítvány Junior Prima zeneművészeti díját. 2010-ben Márciusi Ifjak Díjjal tüntették ki.

Tanulmányait olyan elismert magyar gitárművészeknél folytatta, mint Eötvös József, Roth Ede és Szilvágyi Sándor. 1995-től aktív résztvevője a hazai és nemzetközi mesterkurzusoknak. Többek között részt vett Odair Assad , Manuel Barrueco , Leo Brouwer , Abel Carlevaro , Costas Cotsiolis , Aniello Desiderio , Zoran Dukic , Pablo Marquez , Thomas Müller-Pering , Judicaël Perroy , Angel Romero , David Russell , Kováts Barna és Vásáry Tamás mesterkurzusán.

Nemzetközi karrierje 1999-ben kezdődött, amikor 18 évesen Chilében megnyerte a XXVI. “Dr. Luis Sigall” Nemzetközi Zenei Versenyt. A rangos dél-amerikai verseny első helye további nemzetközi meghívásokat hozott számára. Koncertezett Angliában, Ausztriában, Bosznia-Hercegovinában, Csehországban, Chilében, Franciaországban, Görögországban, Grúziában, Norvégiában, Olaszországban, Spanyolországban, Romániában, Szerbia és Montenegróban, Szlovákiában, Venezuelában, valamint az Egyesült Államokban, Indiában, Japánban és Kanadában.

A chilei verseny óta további rangos nemzetközi versenyek győztese és különdíjasa Európában, Észak- és Dél-Amerikában, valamint Ázsiában. Ezeken eddig 24 döntős helyezést ért el: köztük 11 első, 10 második, 3 harmadik és számos különdíjat kapott. Olyan nagy multú és tekintélyes versenyek győztese, mint a Tokiói Nemzetközi Gitárverseny (Japán, 2008.), vagy a „Michele Pittaluga” Nemzetközi Gitárverseny (Alessandria – Olaszország, 2009.), vagy az először megrendezett "Nikita Koshkin" Nemzetközi Gitárverseny (Calcutta - India, 2010.), illetve a "Julián Arcas" Nemzetközi Gitárverseny (Alméria - Spanyolország, 2011.). A tokiói verseny első helyezettjeként 2009-ben háromhetes koncertkörútra kapott meghívást Japánba. A rangos olasz verseny megnyerése pedig nemcsak olasz koncertmeghívásokat, hanem külföldi CD szerződést is hozott a számára a Naxos Classic Kiadóval. A 2010 decemberében Indiában megnyert nemzetközi verseny pedig nemcsak indiai, hanem thaiföldi és mexikói koncertlezést tesz lehetővé a számára. A spanyol verseny győzteseként pedig Spanyolországban készítheti el 2012-ben újabb szólólemezét.

Korosztályának egyik legaktívabb magyar klasszikusgitárosaként gyakran kap felkérést különböző kamaraprodukciókra is, valamint rendszeresen fellép versenyművek szólistájaként is neves szimfonikus zenekarokkal.

2009-ben elkészítette első önálló CD lemezét “My Favourite Pieces”, ("Kedvenc darabjaim") cimmel. A szóló lemezen Bach, Giuliani, Barrios, Morel, Farkas és Castelnuovo-Tedesco művei csendülnek fel. 2010 áprilisban Kanadában készítette el új szólólemezét Norbert Kraft zenei vezetésével a Naxos Áprilisban Kanadában készítette el új szólólemezét Norbert Kraft zenei vezetésével a Naxos Classic "Versenygyőztesek" sorozatában.. A nagy sikerű "Guitar Recital" c. lemezen Bach, Britten, Duarte és Castelnuovo-Tedesco darabokat játszik.

2005 őszétől Budapesten a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskola és Gimnázium gitártanára. 2009 szeptemberétől a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem gitár tanszakán óraadó tanár. Első mesterkurzusát 2005-ben tartotta az Egyesült Államokban (Dallasban). Azóta rendszeresen felkérik hazai és nemzetközi mesterkurzusok tartására. Tanított már - az Egyesült Államokon kívül - Franciaországban, Görögországban, Romániában és Magyarországon.