Csáki András 1981-ben született Budapesten. 11 évesen kezdett el gitározni a Ferencvárosi Ádám Jenő Zeneiskolában, Kozma Lászlónál. 1996-tól a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskola és Gimnáziumban Szilvágyi Sándor növendéke volt. Két évet Győrben, Roth Edénél tanult, majd tanulmányait 2002-től a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen folytatta Eötvös Józsefnél. 2007-ben kitüntetéssel diplomázott, és a Zeneakadémia Doktori Iskolájának állami ösztöndíjas (DLA) hallgatója lett. 2012-ben felvették a University of South California posztgraduális képzésére, így a 2012/2013-as tanévben az Egyesült Államokban, Scott Tennantnál, Pepe Romeronál és William Kanengisernél folytatja gitártanulmányait.

2005-től a Bartók Konzervatórium, 2009-től pedig a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem gitár tanszakának tanára. 2005-ben tartotta első mesterkurzusát az Egyesült Államokban (Dallasban). Azóta tanított már – az Egyesült Államokon kívül – Angliában, Franciaországban, Észtországban, Görögországban, Németországban és Romániában is.

Zeneakadémistaként két alkalommal volt köztársasági ösztöndíjas, és háromszor nyerte el a Fischer Annie ösztöndíjat. 2009-ben megkapta a Duna Televízió „Magyar Csillagok” díját, valamint a Prima Primissima Alapítvány Junior Prima zeneművészeti díját. 2010-ben Márciusi Ifjak Díjjal tüntették ki, 2012-ben pedig elnyerte az USC Thornton School of Music (USA) zenei ösztöndíját.

1995-től aktív résztvevője a hazai és nemzetközi mesterkurzusoknak. Többek között részt vett Odair Assad, Manuel Barrueco, Leo Brouwer, Abel Carlevaro, Costas Cotsiolis, Aniello Desiderio, Zoran Dukic, Margarita Escarpa, Eliot Fisk, William Kanengiser, Roland Dyens, Pablo Marquez, Nigel North, Paul O'Dette, Paco Peña Thomas Müller-Pering, Judicaël Perroy, Angel Romero, Pepe Romero, David Russell, Scott Tennant, Kováts Barna és Vásáry Tamás mesterkurzusán.

A fiatal gitárművész egészen kivételes sikersorozattal büszkélkedhet: tizenegyszer nyerte el az első díjat a világ legrangosabb nemzetközi zenei versenyein, úgy mint a „Dr. Luis Sigall” (Chile), a „Michele Pattaluga” (Olaszország), a „Nikita Koshkin” (Calcutta), a „Julián Arcas” (Spanyolország), valamint a Tokiói Nemzetközi Gitárversenyen.

2009-ben készítette el első önálló CD lemezét „My Favourite Pieces”, („Kedvenc darabjaim”) címmel. Ezen Bach, Giuliani, Barrios, Morel, Farkas és Castelnuovo-Tedesco művei hallhatók. 2010-ben Kanadában készült el második szólólemeze, amit a legnagyobb olasz verseny győztesként Norbert Kraft zenei vezetésével készítehetett el, a Naxos Classic „Versenygyőztesek” sorozatában. A „Guitar Recital” c. lemezen Bach, Britten, Duarte és Castelnuovo-Tedesco darabokat szólaltat meg. A 2011-es spanyol nemzetközi gitárverseny győzteseként 2012 tavaszán Angliában készítette el harmadik szólólemezét, amit Spanyolországban fognak kiadni.

Korosztályának egyik legaktívabb és legsikeresebb klasszikus gitárosaként világszerte kap különböző felkéréseket szólistaként és kamarazenészként egyaránt. Versenyművek szólistájaként neves szimfonikus zenekarokkal koncertezhetett idehaza és külföldön, így Anglia, Ausztria, Bosznia-Hercegovina, Csehország, Chile, Franciaország, Görögország, Grúzia, Mexicó, Norvégia, Olaszország, Spanyolország, Románia, Szerbia és Montenegró, Szlovákia, Ukrajna, Venezuela, India, Japán, Kanada és az Egyesült Államok ünnepelt visszatérő vendége.